Alexia je odmalena bila velika obožavateljica kluba FC Barcelona i provela je godinu dana u Barceloninoj akademiji za mlade, a zatim je četiri godine provela u akademiji za mlade kluba RCD Espanyol. Alexia je 2010. godine prvi put nastupila za reprezentaciju. Zatim je 2012. godine potpisala ugovor s FC Barcelonom sa samo 18 godina i otada je jedna od glavnih zvijezda ženske momčadi FC Barcelone, odigravši više od 300 utakmica za taj klub.

Alexia Putellas postala je 6. siječnja 2021. prva nogometašica i nogometašica kluba Barça Femení koja je postigla pogodak na stadionu Camp Nou u službenoj utakmici. Postigla je prvi pogodak protiv RCD Espanyola koji je doveo do konačne pobjede s rezultatom 5-0. Alexia se smatra jednom od najboljih nogometašica na svijetu.